数学之书

人类什么时候在绳子上打下**个结?为什么**位女数学家会死于非命?有可能把一个球体的内部翻转出来吗?

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    作  者 :
    (美)克利福德·皮寇弗(Clifford A.Pickover) 著;陈以礼
    所属分类 :
    图书 > 文教 > 课外读物
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    数学之书
    • 作 者:(美)克利福德·皮寇弗(Clifford A.Pickover) 著;陈以礼
    • 出版社:重庆大学出版社
    • 出版时间:2015-09-01
    • 开 本:16开
    • 页 数:250
    • 印刷时间:2015-09-01
    • 字 数:260.00千字
    • 装 帧:平装
    • 语  种:中文
    • 版 次:1
    • 印 次:1
    • I S B N:9787562493266
    小学教辅
    中学教辅
    幼儿园

    目录

    简介数学之美与效用
    本书的架构与目的
    导读
    约公元前1.5亿年/蚂蚁的里程表
    约公元前3000万年/灵长类算数
    约公元前100万年/为质数而生的蝉
    约公元前10万年/结绳记事
    约公元前1.8万年/伊尚戈骨骸
    约公元前3000年/秘鲁的奇普
    约公元前3000年/骰子
    约公元前2200年/魔方阵
    约公元前1800年/普林顿322号泥板
    约公元前1650年/菜茵德纸草书
    约公元前1300年/圈叉游戏
    约公元前600年/勾股定理与三角形
    约公元前548年/围棋
    约公元前530年/毕达哥拉斯创立数学兄弟会
    约公元前445年/季诺悖论
    约公元前440年/月形求积
    约公元前350年/柏拉图正多面体
    约公元前350年/亚里士多德的《工具论》
    约公元前320年/亚里士多德轮子悖论
    约公元前300年/欧几里得《几何原本》
    约公元前250年/阿基米德:沙粒、群牛问题和胃痛游戏
    约公元前250年/圆周率π
    约公元前240年/埃拉托斯特尼筛检法
    约公元前240年/阿基米德不完全正多面体
    约公元前225年/阿基米德螺线
    约公元前180年/蔓叶线
    约150年/托勒密的《天文学大成》
    250年/戴奥芬特斯的《数论》
    约340年/帕普斯六边形定理
    约350年/巴克沙里手稿
    415年/希帕提娅之死
    约650年/数字0
    约800年/阿尔琴的《砥砺年轻人的挑战》
    830年/阿尔·花拉子密的《代数》
    834年/博罗密环
    850年/《摩诃畎罗的算术书》
    约850年/塔比亲和数公式
    约953年/印度数学璀璨的章节
    1070年/奥玛·海亚姆的《代数问题的论著》
    约1150年/阿尔·萨马瓦尔的《耀眼的代数》
    约1200年/算盘
    1202年/斐波那契的《计算书》
    1256年/西洋棋盘上的小麦
    约1350年/发散的调和级数
    约1427年/余弦定律
    1478年/《特雷维索算术》
    约1500年/圆周率π的级数公式之发现
    1509年/黄金比
    1518年/《转译六书》
    1537年/倾角螺线
    1545年/卡丹诺的《大术》
    1556年/《简明摘要》
    1569年/麦卡托投影法
    1572年/虚数
    1611年/克卜勒猜想
    1614年/对数
    1621年/计算尺
    1636年/费马螺线
    1637年/费马*后定理
    1637年/笛卡儿的《几何学》
    1637年/心脏线
    1638年/对数螺线
    1639年/射影几何
    1641年/托里切利的小号
    1654年/帕斯卡尔三角形
    1657年/奈尔类立方抛物线的长度
    1659年/维维亚尼定理
    约1665年/发现微积分
    1669年/牛顿法
    1673年/等时曲线问题
    1674年/星形线
    1696年/洛必达的《阐明曲线的无穷小分析》
    1702年/绕地球一圈的彩带
    1713年/大数法则
    1727年/欧拉数e
    1730年/斯特灵公式
    1733年/常态分布曲线
    1735年/欧拉-马歇罗尼常数
    1736年/柯尼斯堡七桥问题
    1738年/圣彼得堡悖论
    1742年/哥德巴赫猜想
    1748年/安聂希的《解析的研究》
    1751年/欧拉多面体公式
    1751年/欧拉多边形分割问题
    1759年/骑士的旅程
    1761年/贝氏定理
    1769年/富兰克林的魔术方阵
    1774年/*小曲面
    1777年/布丰投针问题
    1779年/三十六位军官问题
    约1789年/算额几何
    1795年/*小平方法
    1796年/正十七边形作图
    1797年/代数基本定理
    1801年/高斯的《算术研究》
    1801年/三臂量角器
    1807年/傅立时级数
    1812年/拉普拉斯的《概率分析论》
    1816年/鲁珀特王子的谜题
    1817年/贝索函数
    1822年/巴贝奇的计算器
    1823年/柯西的《无穷小分析教程概论》
    1827年/重心微积分
    1829年//非欧几里得几何
    1831年/莫比乌斯函数
    1832年/群论
    1834年/鸽笼原理
    1843年/四元数
    1844年/超越数
    1844年/卡塔兰猜想
    1850年/西尔维斯特的矩阵
    1852年/四色定理
    1854年/布尔代数
    185了年/环游世界游戏
    1857年/谐波图
    1858年/莫比乌斯带
    1858年/霍迪奇定理
    1859年/黎曼假设
    1868年/贝尔特拉米的拟球面
    1872年/魏尔斯特拉斯函数
    1872年/格罗斯的《九连环理论》
    1874年/柯瓦列夫斯卡娅的博士学位
    1874年/十五格数字推盘游戏
    1874年/康托尔的超限数
    1875年/勒洛三角形
    1876年/谐波分析仪
    1879年/瑞提**号收款机
    1880年/文氏图
    1881年/本福特定律
    1882年/克莱因瓶
    1883年/河内塔
    1884年/《平面国》
    1888年/超立方体
    1889年/皮亚诺公理
    1890年/皮亚诺曲线
    1891年/壁纸图群
    1893年/西尔维斯特直线问题
    1896年/质数定理的证明
    1899年/皮克定理
    1899年/莫雷角三分线定理
    1900年/希尔伯特的二十三个问题
    1900年/卡方
    1901年/波以曲面
    1901年/理发师悖论
    1901年/荣格定理
    1904年/庞加菜猜想
    1904年/科赫雪花
    1904年/策梅洛的选择公理
    1905年/若尔当曲线定理
    1906年/图厄—摩斯数列
    1909年/布劳威尔不动点定理
    1909年/正规数
    1909年/布尔夫人的《代数的哲学与趣味》
    1910—1913年/《数学原理》
    1912年/毛球定理
    1913年/无限猴子定理
    1916年/毕伯巴赫猜想
    1916年/强森定理
    1918年/郝斯多夫维度
    1919年/布朗常数
    约1920年/天文数字“Googol”
    1920年/安多的项链
    1921年/诺特的《理想子环》
    1921年/超空间迷航记
    1922年/巨蛋穹顶
    1924年/亚历山大的角球
    1924年/巴拿赫—塔斯基悖论
    1925年/用正方形拼出的矩形
    1925年/希尔伯特旅馆悖论
    1926年/门格海绵
    1927年/微分分析机
    1928年/雷姆斯理论
    1931年/哥德尔定理
    1933年/钱珀努恩数
    1935年/布尔巴基:秘密协会
    1936年/菲尔兹奖
    1936年/图灵机
    1936年/渥德堡铺砖法
    1937年/考拉兹猜想
    1938年/福特圈
    1938年/随机数产生器的诞生
    1939年/生日悖论
    约1940年/外接多边形
    1942年/六贯棋
    1945年/智猪博弈
    1946年/ENIAC
    1946年/冯纽曼平方取中随机函数
    1947年/格雷码
    1948年/信息论
    1948年/科塔计算器
    1949年/塞萨多面体
    1950年/纳什均衡
    1950年/海岸线悖论
    1950年/囚犯的两难
    1952年/细胞自动机
    1957年/加德纳的“数学游戏”专栏
    1958年/吉伯瑞斯猜想
    1958年/球面翻转
    1958年/柏拉图撞球台
    1959年/外边界撞球台
    1960年/纽康伯悖论
    1960年/谢尔宾斯基数
    1963年/混沌理论与蝴蝶效应
    1963年/乌拉姆螺线
    1963年/无法证明的连续统假设
    约1965年/超级椭圆蛋
    1965年/模糊逻辑
    1966年/瞬时疯狂方块游戏
    1967年/朗兰兹纲领
    1967年/豆芽游戏
    1968年/剧变理论
    ……

    作者简介

    科普鬼才作者利福德·皮寇弗是一位多产作家,涉猎主题从科学、数学到宗教、艺术及历史,出版超过四十本书,并被翻译成数十种语言,畅销**。皮寇弗在耶鲁大学取得分子生物理化博士学位,在美国拥有四十多项,并担任数本科学期刊的编辑委员。他的研究屡屡见于CNN、《连线》杂志、《纽约时报》等诸多重要媒体。

    促销语

    人类什么时候在绳子上打下**个结?为什么**位女数学家会死于非命?有可能把一个球体的内部翻转出来吗?

    读者对象

    内容简介

    人类什么时候在绳子上打下**个结?为什么**位女数学家会死于非命?有可能把一个球体的内部翻转出来吗?
    这些只是《数字之书》这本插图精美的书中涉及到众多引人深思的问题的一小部分。作者皮寇弗为我们展示了数学发展史*重要的里程碑事件背后的魔力与神奇,包括人类曾经思索过的*古怪的问题,从公元前一亿五千万年到*新的前沿突破。
    数学已经渗入每一个科学领域,并且在生物学、物理、化学、经济、社会学和工程等方面扮演着无法替代的角色。我们可以用数学说明夕阳色彩分布的情况,也可以用来说明人类的大脑结构,可以帮助我们探索比原子还小的量子世界,也可以帮助我们描绘遥不可及的银河系。
    在现实世界运用的有名计算公式和数学定理背后隐藏着数学家们一生的传奇故事。跟随皮寇弗踏上这趟数学之旅,探索数学历***重要的250个里程碑事件,从蚂蚁计数到**把算盘,从发现电脑创造的碎形到寻找新的维度空间。在这趟旅程中我们还会遇到毕达哥拉斯和欧几里得等伟大的思想家,以及近代数学巨擘马丁·加德纳、泰格马等等。

    精彩内容

        约公元前100万年/为质数而生的蝉
        有些蝉会展现出令人吃惊的特性:它们集体探出土壤的时间通常都跟13和17这样的质数年同步,此时大概会有150万只以上的成蝉在短时间内同时出现在一英亩的土地上。
        蝉是在大约180万年前、当覆盖北美大陆的冰河消退后,于更新世时期,演化而成的有翅昆虫。其中有一种叫作周期蝉(Magicicada)的品种,会在地下度过生命中绝大多数的时间,靠吸吮树根的汁液为生,随后会以很快的速度经历成长、交配及死亡的过程。这种生物有一种令人吃惊的特性,它们变成成虫的时间,通常会和13或17这样的质数年份同步(质数就是儿、13或17这类只能被l和其本身两个数字整除的整数)。当在地下度过13或17年后,这些对时间周期有感应的周期蝉,会在那年春天一起挖掘一条通往地面的通道,此时一英亩的面积里大概会有150万只以上的成蝉。这些周期蝉就是采取以量制胜的方式,面对鸟类这样的掠食天敌,只要鸟类没办法把它们一次全部吃光,剩下的周期蝉就能存活下去。
        有些学者推测这种对应质数的生命周期,是为了避免被寿命较短的掠食者及寄生虫吞噬、增加成蝉存活率的演化成果,就好比以12年的生命周期为例,则所有寿命介于2、3、4、6年的掠食者都能更轻易地把蝉吞进五脏庙里。德国多特蒙德马斯普朗研究所分子生理学家马库斯(Mario Markus)及其研究团队,发现这种质数化的生命周期,可以从掠食者与猎物间互动演化的数学模型中自然而然地得到解释;他们先随机设定生命周期年份不等的成蝉构成母体,经过计算机仿真一段时间的演变后,几乎所有实验结果,都会导出这种稳定质数化生命周期的现象。
        这个研究还处于初步发展阶段,当然还有很多可被质疑之处,比如,为什么恰好是13和l了这两个质数?到底又是哪些掠食者跟寄生虫促成蝉演化出这样的生命周期?而另外一个仍旧无解的谜题则是一在**1500多种分类中,为什么只有周期蝉这样少数的品种,才具备质数化生命周期的特性?■
        约公元前10万年/结绳记事
        典型用绳结作为装饰品的范例可以在《凯尔经》这本约800年由凯尔特地区僧侣所制、有着华丽图饰的福音圣经上找到;在这张插画中的各部位可以找出看似绳结的各种构造。
        结绳记事可能发生在智人诞生之前,譬如在摩洛哥的洞穴中,就发现了8-2万年前以赭土着色的穿孔贝壳,还有其他考古学的证据显示更早的人类使用过串珠。穿孔就代表有人用细索和绳结把各种物品串成一环,就好像项链一样。
        《凯尔经》(The Book of Kells)是一本约800年左右由凯尔特地区僧侣所制、有着华丽图饰的福音圣经,在上面可以找到用绳结作为装饰的典型范例。近代譬如三叶结的绳结研究,则是用数学处理封闭扭曲循环这个大课题中的一个分支。德国数学家德恩(Max Detln)就在1914年证明三叶结(trefoil knot)的左、右结构并不对称。
        几个世纪以来,数学家一直想方设法区别各自独立的绳结和看起来像是绳结的线团,经过多年努力,这些数学家们似乎为各个不同的绳结创造了一份永无止境的对照表。截至目前为止,已经可以透过图示,辨别超过170万个互不等价、*多包含16个结点的绳结。
        现在已经有专门研究绳结的研讨会,参与其中的科学家包括来自分子遗传(用以推论拆解DNA回圈的方式)到量子物理(用以说明微小粒子基本特性)的研究人员。
        绳结在文明发展中扮演极为关键的角色。绳结可以用来系衣物、用来确保武器不离身、用来建造遮风避雨的场所,更是让船只得以扬帆探索世界的决定因素。直到今日,有关绳结理论的数学研究,已经*进到没有人可以接近掌握其中*深刻的应用。仅仅过了几千年,人类已经把单纯当成项圈用的绳结,发展出现实生活中各种结构的模型。■
        P3-4

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